전글 정답
계속 뻐기고 있으면 어차피 위상수학 이미 들으신 분이 와서 5000덕 가져갈 게 뻔하니까 걍 올릴게요
놀랍게도, 두 형태는 위상동형이 맞아요
위상동형의 직관적인 정의로는 이해가 힘들지만, ‘두 공간 사이에, 원함수와 역함수 각각이 연속인 일대일대응이 존재한다‘는 엄밀한 정의를 따른다면 알 수 있죠
좀 더 기하적으로 생각해 본다면, 저 팔찌의 형태는 정육면체에서 마주보고 있는 면을 정방향으로 이어붙인 공간과 같다고 생각할 수 있는데, 그렇다면 면을 360도 돌린 뒤 다시 붙인 공간도 결국 면이 정방향으로 이어 붙여진 상태니 같다고 생각할 수 있어요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
의대vs 설공 4
의대생은 일단 자힐 가능함뇨 그리고 인체에 박식해서 급소공격가능함뇨 설공은...
-
실전개념이란걸 들어볼가...네이밍 진짜 사기적으로 잘지언네
-
고속 텔그는 된다는데 왜 진학사만..
-
무지성 실모 하프모 벅벅하다오니 풀이속도 급상승한게 체감됨..
-
언매유지비용이 너무 많이들어요
-
진심으로 한지 저정도 된듯 ㅇㅇ… 고3 내신이후로 없다는 뜻임
-
설의스나이퍼 3
물론서울대의류학괴
-
보통 사람이라면 걍 없는 번호 쓰지않음? 28번에 무슨 깡으로 2를 찍지 30번은...
-
어떻게 안될까요?
-
시발.
-
치대, 한의대만 썼는데 점공에서 거의 끄트머리라 불안해요,, 3합 5, 3합 6...
-
정상화 2
5천플마 뻘글들 out 시키는 중
-
나 군번줄 받을 수 있남....... 아니면 말만 선복무인지
-
눈 부릅뜨고 법안 찢었다…7억뷰 터진 뉴질랜드 女의원 영상 2
뉴질랜드 의회에서 마오리족 의원들이 법안을 반대하며 전통춤 '하카 공연'을 벌여...
-
암기형이 전혀 없었음 물어보는 개념도 깊이가 얕고 수특에서는 자음 체계표 없이 낸...
-
납치 당할수도 있을것같아서요ㅠㅠ 저는 식품영양학과 썼고 기하는 몰라서 기하 제외...
-
핵빵난 메디컬 문닫고 들어가고 싶다 이 말입니더
-
쪽지 안받는법 2
싸가지없게 살기
-
독재학원 2
단과수업 듣고 독재 할경우 독재학원은 어딜 추천 하시나요?
-
전글 못 봣는데 정답글은 봣네
자르기로만 같아질수있는 두 형태가 위상동향이 될 수 있다는건가요..?
결론부터 말하면 맞아요
예를 들어, 세 부분으로 나눠져 있고 시계 방향으로 순서대로 빨강, 초록, 파랑이 칠해진 원 모양 끈을 생각해 본다면, 2차원 평면에서 이 끈을 자르지 않고는 시계 방향으로 빨강, 파랑, 초록이 칠해진 끈으로 바꿀 방법이 없어요
하지만 3차원에서는 당연히 뒤집어서 바꿀 수 있으니, 결국 위상동형의 개념이 물체가 있는 공간에 의존하는 상황이 되요
이런 상황을 피하기 위해서(물론 다른 이유들도 많지만), 위상동형은 글에서와 같이 정의해요
노초빨에서 빨초노로 그냥 바꿨는데 안자르고 그냥 비틀어서 바꿀수있는것 아닌가요?..
애초에 2차원이니까 1차원적 끈이겠죠
끈의 내부를 비틀 수는 없고요
더 좋은 예로, 3차원에서 끈을 사용한 매듭(수학적으로 매듭은 우리가 일반적으로 생각할 매듭을 만든 뒤, 반대쪽 끝을 이은 닫힌 곡선으로 정의되요)은 3차원 내에서 연속적인 변형으로는 풀 수 없지만, 4차원 공간에서는 항상 풀 수 있어요
간단하게 저 닫힌곡선팔찌는 현실에서 자르지않고도 뒤집힌모양을 만들수있으니 위상동형인 게 당연하다고 생각한건데 복잡해서 잘모르겠네요