독서 단골 양자역학, 겉핥기라도 해보자(열린연단 3편)
안녕하세요 독서칼럼에 진심인 타르코프스키입니다.
양자역학은 의외로 독서 지문에 단골로 나오는 주제입니다. 게다가 양자컴퓨팅 등 양자역학을 이용한 기술영역까지 확장되기 좋은 주제이기도 합니다. 전문 과학자들도 어려워한다는 이론을 수험생이 이해할 수는 없겠지만, 전문가의 동무을 받는다면 최소한 겉핥기라도 도전해볼 수는 있습니다. 네이버 열린연단에서도 물리학과 교수님들이 하이젠베르크, 양자 기술에 관해 상세하게 강연을 해 주신 영상이 있습니다. 영상을 전부 보기 어렵다면 압축한 글이라도 읽어보세요.
이제 서론 읽을 시간도 없습니다.
핸드폰 켠 김에, (1) 하이젠베르크와 양자역학, (2) 양자역학과 양자기술을 다룬 아래 과학 지문을 읽어보세요.
이 글을 완독하면 적어도 아래 개념어 15개를 얻어갈 수 있습니다.
-양자도약, 공간 양자화, 상보성 원리, 스핀(spin), 파울리 배타 원리(Pauli exclusion principle), 재규격화(renormalization), EPR 역설, 벨 부등식, 중시계, 양자 얽힘(entanglement), 벨의 정리(Bell's theorem), 물리적 실재의 요소, 측정의 독립성, 결잃음, 초결정론
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(연습문제 1)
출처: https://openlectures.naver.com/contents?contentsId=140503&rid=2940
양자물리학의 현재
강연자 : 김재완 고등과학원 계산과학부 교수 / 강연일 : 2018. 07. 07
참조 및 재구성.
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(연습문제 2)
출처: https://openlectures.naver.com/contents?contentsId=140503&rid=2940
양자물리학의 현재
강연자 : 김재완 고등과학원 계산과학부 교수 / 강연일 : 2018. 07. 07
참조 및 재구성.
전자(電子)는 고전적인 입자와는 근본적으로 다른 특성을 지니며, 이는 양자역학의 발전에 핵심적인 역할을 했다. 1922년 슈테른-게를라흐 실험에서 은 원자 빔을 불균일한 자기장에 통과시켰을 때, 전자들이 세 개가 아닌 두 개의 궤적으로 분리되어 스크린에 나타났으며, 이는 전자가 고유한 내재적 각운동량인 스핀(spin)을 지님을 보여주었다. 전자의 스핀은 자기적 성질을 부여하며, 파울리는 이를 기반으로 전자들이 동일한 양자 상태를 공유할 수 없다는 파울리 배타 원리(Pauli exclusion principle)를 제시하였다. 이 원리로 인해 전자들은 에너지 준위 내에서 각각의 고유한 양자수로 구분된 궤도에만 채워질 수 있으며, 이는 주기율표에 나타나는 원소들의 화학적 성질을 설명하는 데 중요하다. 스핀 개념은 구드스미트와 울렌벡에 의해 제안되었고, 전자가 자전함으로써 생기는 내재적 각운동량으로 해석되었다. 이러한 스핀은 새로운 양자수로 도입되어 전자의 상태를 더욱 정확하게 기술할 수 있게 되었다. 또한, 다전자 시스템에서 전자들은 서로 구별할 수 없는 동일입자(indistinguishable particles)로 행동하며, 이는 양자역학에서 페르미온(fermion)과 보손(boson)으로 분류된다. 전자는 스핀 1/2를 가지는 페르미온으로, 파울리 배타 원리를 따르며 같은 양자 상태를 점유할 수 없다. 반면, 광자는 스핀 1을 가지는 보손으로, 배타 원리를 따르지 않고 중첩될 수 있다. 전자들은 입자성과 파동성의 이중성(duality)을 보여주며, 이는 이중 슬릿 실험에서 명백히 드러난다. 전자를 하나씩 이중 슬릿에 통과시키면 스크린에는 개별적인 점들이 나타나지만, 시간이 지남에 따라 간섭무늬(interference pattern)가 형성되어 전자의 파동적 성질을 확인할 수 있다. 그러나 전자의 경로를 관측하여 어느 슬릿을 통과했는지 알게 되면 간섭무늬가 사라지며, 이는 관측 행위가 전자의 상태에 직접적인 영향을 미친다는 것을 의미한다. 보른(Born)은 전자의 파동함수를 확률파(probability wave)로 해석하여 위치와 운동량을 동시에 정확히 알 수 없다는 하이젠베르크의 불확정성 원리(Uncertainty Principle)를 확립하는 데 기여하였다. 입자와 파동의 이중성을 모두 포괄적으로 설명하기 위해 디랙(Dirac)은 제2양자화(second quantization) 개념을 도입하여 양자장론(quantum field theory)을 발전시켰다. 그는 전자파를 광자의 파동함수로 표현함으로써 빛의 입자성과 파동성을 통합적으로 기술하였으며, 전자를 위해 디랙 방정식을 제시하여 스핀과 상대론적 효과를 포함한 전자의 행동을 설명했다. 디랙 방정식은 음의 에너지를 가지는 상태의 존재를 예측하였고, 이를 해석하기 위해 음의 에너지 상태로 가득 찬 전자바다(electron sea) 개념을 도입하였다. 전자바다에서 결핍된 전자는 양전하를 가지는 반입자(antiparticle)로 나타나며, 이는 1932년 앤더슨(Anderson)에 의해 양전자(positron)가 발견됨으로써 실증되었다. 그러나 양자장론은 진공 에너지의 무한대 발산 문제 등 여러 도전에 직면했다. 입자와 반입자의 쌍생성(pair production)과 쌍소멸(pair annihilation)이 진공에서도 지속적으로 일어나 무한한 에너지를 예측하게 된 것이다. 이러한 문제를 해결하기 위해 슈빙거(Schwinger), 도모나가(Tomonaga), 파인만(Feynman)은 재규격화(renormalization) 기법을 개발하여 무한대를 관찰 가능한 물리량에 흡수함으로써 유한한 값을 얻을 수 있음을 보였다. 이를 통해 수소 원자의 램 이동(Lamb shift)과 전자의 비정상적인 자기 모멘트(anomalous magnetic moment) 등 미시적인 현상을 정확하게 예측할 수 있었다. 파인만은 길적분(path integral)과 파인만 도표(Feynman diagram)를 활용하여 복잡한 양자 전기역학 계산을 시각적이고 직관적으로 표현할 수 있게 하였으며, 이는 이론 물리학의 중요한 도구가 되었다. 이러한 연구들은 입자와 파동의 본질을 통합적으로 이해하는 데 기여하였고, 양자역학과 상대성 이론을 조화롭게 연결하는 기반을 마련하였다. 결국 전자의 독특한 성질과 이를 탐구하기 위한 실험과 이론적 노력은 현대 물리학의 핵심을 이루며, 미시 세계의 근본적 이해에 필수적인 역할을 한다. |
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(연습문제 3)
출처: https://openlectures.naver.com/contents?contentsId=140503&rid=2940
양자물리학의 현재
강연자 : 김재완 고등과학원 계산과학부 교수 / 강연일 : 2018. 07. 07
참조 및 재구성.
양자역학의 완전성에 대한 논쟁에서 아인슈타인은 양자역학이 전자의 물리적 실재를 완전히 담아내지 못한다고 보았다. 그는 이중슬릿 실험에서 전자가 형광판의 어느 지점에 도달할지를 예측할 수 없음에도, 전자가 특정 지점에 도달하는 순간 다른 모든 위치에서의 확률이 순간적으로 0이 되는 것은 상대성 이론에 위배된다고 주장했다. 이러한 즉각적인 파동함수의 붕괴는 국소성 원리에 어긋나며, 따라서 양자역학은 불완전하다고 보았다. 이를 반박하기 위해 아인슈타인, 포돌스키, 로젠은 EPR 역설(Einstein-Podolsky-Rosen paradox)을 제시하여 양자역학의 국소성과 실재성에 도전했다. 얽힌 상태의 두 입자 A와 B에서, A의 측정 결과가 B에 즉각적인 영향을 미치지 않으면서도 B의 물리적 실재를 알아낼 수 있다는 것은 양자역학의 불완전성을 시사한다. 봄은 숨은 변수 이론(hidden variable theory)을 도입하여 전자가 정확한 위치와 운동량을 가지지만 불확정성 원리로 인해 하나는 숨겨진다고 설명했다. 그러나 벨은 숨은 변수 이론과 양자역학 사이의 차이를 벨 부등식(Bell's inequality)을 통해 수학적으로 나타냈고, 실험 결과는 양자역학의 비국소성(non-locality)을 지지하여 숨은 변수 이론을 반박하였다. 이러한 결과는 아인슈타인이 거부했던 '유령 같은 원격 작용(spooky action at a distance)'이 실재함을 보여준다. 슈뢰딩거는 고양이 사고실험을 통해 미시 세계와 거시 세계의 경계에서 양자역학의 모호성을 지적했다. 핵의 붕괴 여부에 따라 고양이의 생사가 결정되는 상황에서, 관찰하기 전까지 고양이는 생존과 사망의 중첩 상태(superposition)에 놓여 있는가? 이 질문은 거시적 객체에도 양자 중첩이 적용되는지에 대한 근본적인 문제를 제기한다. 나노미터 규모의 중시계에서는 양자현상과 고전현상이 교차하며, 이는 반도체 기술 등 현대 공학에서 중요한 의미를 가진다. 양자역학은 관찰, 비국소성 등 전통적 논리로는 이해하기 어려운 개념을 포함하지만, 현대 과학과 기술 발전의 핵심을 이룬다. 겔만은 "양자역학은 아무도 이해하지 못하지만 모두가 잘 사용한다"며, 이를 '전혀 직관적이지 않은 분야'라고 표현했다. 양자역학은 아직 중력을 통합하지 못하여 블랙홀과 우주 초기와 같은 영역에서 새로운 해석을 필요로 한다. 따라서 양자역학은 실험적으로 성공적이지만 이론적으로는 여전히 발전 중인 근본 이론이다. |
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(연습문제 4)
출처: https://openlectures.naver.com/contents?contentsId=143877&rid=2972
양자역학과 양자 기술
강연자 : 정현석 서울대 물리천문학부 교수 / 강연일 : 2024. 03. 16
참조 및 재구성.
양자역학은 고전역학과 달리 근본적인 임의성, 즉 측정 이전에는 물리계의 상태가 확정되어 있지 않고 여러 상태의 겹침인 양자 중첩 상태로 존재함을 강조한다. 이러한 중첩 상태는 파동 함수의 중첩으로 표현되며, 측정을 통해 특정 상태로 갑작스럽게 전환되는 현상을 보인다. 특히 두 입자가 상호 강하게 연결되어 있는 양자 얽힘(entanglement) 현상은 비국소성(nonlocality)을 나타내는데, 이는 공간적으로 떨어진 입자들이 서로 즉각적인 영향을 주고받는 것처럼 보이는 현상이다. 아인슈타인, 포돌스키, 로젠(EPR)은 이러한 양자역학의 비결정론성과 비국소성에 의문을 제기하며, 국소성(locality)과 실재론(realism)을 바탕으로 한 숨은 변수 이론(hidden variable theory)을 제안하였다. 그들은 물리적 실재의 요소(element of physical reality)가 측정과 무관하게 이미 결정되어 있으며, 완전한 이론이라면 이를 모두 기술해야 한다고 주장했다. 그러나 1964년 존 벨(John Bell)은 벨의 정리(Bell's theorem)를 통해 국소적 숨은 변수 이론으로는 양자역학의 모든 예측을 설명할 수 없음을 수학적으로 증명했다. 벨의 부등식(Bell's inequality)은 국소성 및 실재론 가정하에서 두 관측자 사이의 상관관계에 상한선을 제시하며, 양자역학은 이 부등식을 위배하는 예측을 내놓는다. 이후 존 클라우저(John Clauser)와 스튜어트 프리드먼(Stuart Freedman)은 벨 부등식의 실험적 검증에 나서 벨의 부등식이 실제로 위배됨을 확인하였고, 이는 양자 비국소성(quantum nonlocality)의 존재를 실험적으로 입증한 것이다. 이러한 결과는 양자역학이 고전적인 국소적 실재론을 넘어서는 새로운 물리적 실재를 제시함을 의미하며, 고전적인 세계관의 변혁을 가져왔다. 양자 얽힘과 비국소성의 존재는 양자정보학과 양자컴퓨팅 등 첨단 양자 기술의 이론적 기반을 제공하며, 우리에게 우주의 근본적인 작동 원리에 대한 깊은 통찰을 안겨준다. 이로써 양자역학은 미시적 세계에서 거시적 세계로 그 영향력이 확장되었으며, 현대 물리학의 발전에 중추적인 역할을 하고 있다. |
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(연습문제 5)
출처: https://openlectures.naver.com/contents?contentsId=143877&rid=2972
양자역학과 양자 기술
강연자 : 정현석 서울대 물리천문학부 교수 / 강연일 : 2024. 03. 16
참조 및 재구성.
벨 부등식은 양자 얽힘과 비국소성을 검증하는 핵심 도구로서 사용되어 왔다. 초기의 프리드먼과 클라우저의 실험은 앨리스와 밥의 측정 설정이 얽힌 광자쌍 생성 전에 결정되어 측정의 독립성이 확보되지 않는 등 중요한 허점을 지니고 있었다. 이에 프랑스의 알랭 아스페와 동료들은 얽힌 광자쌍 생성 이후에 측정 축의 방향이 무작위로 결정되도록 실험을 설계하여 이 부분을 개선하였다. 그러나 고전적 난수를 사용함으로써 측정의 완전한 독립성을 보장하지는 못하였다. 또한 당시 광자 검출기의 효율이 30% 미만으로 낮아 전체 결과의 대표성에 의문이 제기되었다. 벨 부등식의 허점 없는 검증을 위해서는 82% 이상의 검출 효율이 필요했지만, 기술적 한계로 이루어지지 않았다. 2015년에 이르러 얽힌 광자쌍의 생성과 광자 검출 기술이 발전하면서 허점 없는 벨 부등식 실험이 가능해졌다. 네덜란드 델프트 공대의 로널드 핸슨 그룹은 다이아몬드 결함 내 전자 스핀을 광자를 매개로 얽히게 하여 검출 효율을 높였고, 오스트리아 빈 대학의 안톤 차일링거와 미국 NIST의 남세우 그룹은 고효율 광자 검출기를 이용하여 실험을 성공시켰다. 특히 남세우 박사는 광자의 수까지 정확하게 측정하는 고효율 검출기를 개발하여 양자광학 기술에 지대한 공헌을 하였다. 2022년 노벨 물리학상은 클라우저, 아스페, 차일링거에게 수여되었으며, 이들은 얽힘 광자를 이용한 벨 부등식의 위배를 입증하고 양자 정보과학을 개척한 공로를 인정받았다. 벨은 비국소성을 자연의 필연적 속성으로 받아들인 실재론자로서, 드브로이-봄 해석과 같은 비국소적 실재론에 관심을 가졌다. 양자역학의 해석을 둘러싸고 다세계 해석, 객관적 붕괴 이론 등 다양한 시도가 이어졌지만, 여전히 논쟁이 지속되고 있다. 한편, 통계적 독립성에 대한 마지막 허점을 해소하기 위해 초결정론(super determinism)이 제안되었으나, 이는 학계에서 널리 지지받지 못하고 있다. 양자 얽힘과 중첩은 양자 정보과학 기술의 기반이 되어 양자 컴퓨팅과 양자 암호 등에서 활용되고 있다. 그러나 양자 상태는 환경과의 상호작용으로 인한 결잃음(decoherence)에 취약하여 오류가 발생하기 쉽다. 이러한 오류를 극복하기 위한 양자 오류 정정 기술이 개발되었지만, 실용적인 양자 컴퓨터 구현을 위해서는 여전히 많은 도전이 남아 있다. 초전도 회로, 포획된 이온, 반도체 스핀 등 다양한 물리적 시스템을 통한 큐비트의 구현이 연구되고 있으며, 각 시스템은 고유한 장단점을 가진다. 인류가 본격적인 양자 기술의 시대에 진입하려면 이러한 도전들을 극복하고 양자 상태의 제어와 응용에 있어 더욱 진보가 필요할 것이다. |
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아침에 일찍 일어나게 해주셔서 감사합니다. 맛있는 야채곱창먹게 해주셔서 감사합니다....
양자역학 기본 개념만 알아둬도 비문학 관련 개념 글 읽을때 진짜 도움됨