[칼럼] 문제 풀이의 방향성에 대한 조언
안녕하세요. 김지헌T입니다.
문제를 풀 때 어떤 방향성으로 접근할지 결정하는 것은 해결의 첫걸음이자 가장 중요한 단계라고 할 수 있습니다.
이번 칼럼에서는 230622을 예시로 들어 이 문제의 3가지 해설 방법을 소개하고,
이를 토대로 수학 문제를 풀 때 방향성에 대해 조언을 드리고자 합니다.
1. 유리화 접근 :
일반적으로 유리화는 무한대-무한대의 형태에서 주로 했었다는 사실을 많은 학생들이 알고 있을테죠.
위의 극한식에서는 -를 기준으로 분자에서 왼쪽항과 오른쪽항을 분리하여 따로 표현하면 무한대-무한대가 됩니다.
하지만 이때 조심할점은 g(t)가 0이라면 각각의 항들이 0/0 형태가 되면서 0/0 - 0/0이 되는 반면,
g(t)가 0이 아닐때 무한대-무한대 형태가 된다는 점이겠죠!
따라서 g(t)가 0일 때, 아닐 때에 대해서 문제의 기준점이 생김을 토대로 직관적인 풀이가 가능합니다.
이 문제는 극한값 자체가 아닌 극한값의 존재성만 물어봤으니 조건만 읽자마자 g(x)=0의 실근을 알려줬구나
라고 생각하면서 접근하면 좋겠지요.
2. 미분계수 해석 : 이 접근법의 근거는 극한식이 미분계수의 정의와 매우 비슷한 형태라는 점입니다.
x → -3일 때의 극한을 구하는 것은 x = -3 근처에서의 함수의 변화율을 분석하는 것과 유사할 수 있습니다.
3. 변수 분리 접근: 이 방법의 근거는 극한식에 x와 t 두 변수가 동시에 등장한다는 점입니다.
g(x)와 g(t)가 별도로 나타나며, 이들의 관계를 분석할 필요가 있습니다.
또한, t값에 따라 극한의 존재 여부가 달라진다는 조건이 주어져 있어, x와 t를 분리하여 생각할 필요성이 있죠.
이 접근법은 복잡한 식에서 변수 간의 관계를 명확히 하는 데 유용합니다.
각 접근 방식은 극한식을 어떻게 바라보는지에 따라 나뉘게 됩니다.
1. 유리화 접근은 극한식의 형태(무한대-무한대 또는 0/0의 형태)에,
2. 미분계수 해석은 순간변화율으로 해석가능함에,
3. 변수 분리 접근은 두 변수 간의 관계에 주목합니다.
이 세 가지 접근법은 모두 주어진 극한식에서 학생들이 어떤 정보에 가중치를 뒀냐에 따라
충분히 합리적인 방법이 될 수 있다고 생각합니다.
물론 이 문제의 경우 1. 유리화 접근이 주어진 극한식을 대하는 가장 좋은 해석이라 생각합니다.
하지만, 유사한 형태의 다른 문제에서 2. 미분계수 해석 또는 3. 변수 분리 접근이 쓰일 수 있겠지요.
사실 230622도 유리화로 접근하지 못하고 미분계수로 해석을 했더라도 충분히 풀 수 있는 문제였습니다.
여러분, 풀이가 합리적으로 시작만 했다면 생각보다 방향성은 중요하지 않습니다.
공부를 할 때는 여러가지 풀이를 배우며 안목을 늘려두는 것이 중요하겠지만
시험을 칠 때는 '이게 가장 괜찮은 길인가?' 의심하며 되돌이표를 찍지 않아도 괜찮습니다.
모로가도 서울만 가면 되니까요.
여러분에게 항상 도움이 되고 싶습니다.
감사합니다.
김지헌 수학 핏모의고사 (지헌모) 2025 판매중입니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
얘만 돈받으려고 않았을거 같긴 한데 솔직히 두창이도 정부 당 동원해서 여론선동...
-
오르비잘자 4
-
머가 좋을까요 시간상 하나만 할 수 있을듯해서
-
최애 정진솔이던 극성 닰붕이었는데 파생그룹인 아르테미스나 루셈블은 뭔가 그때 그...
-
기하 선택 작수 92 / 9평 96
-
질문 잠깐 받아봄요 19
고졸 무직 아이돌 짬밥 8년차 아이오아이 위키미키 // 아이즈원 이후 아이브,...
-
너무 힘들다 사실 그냥 다 지치고 버거운 느낌 새벽이니까 가짜 힘듬이겠지
-
정시에서는 서성한이나 중앙대가 이화여대보다 수치상 평균입결이 더 높은거 알고...
-
도박묵시록 카이지 슈타인즈게이트 데스노트 이런거 되게 재밌게 봤고 아인...
-
문학계속 기출위주로 공부하는데 계속 시간이 빨리거나 선지가 깔끔히 안맞아 떨어져...
-
원래 온라인에서 무료로 다운받을 수 있었는데 갑자기 바껴서 교사만 다운로드 할 수...
-
원정에서 토트넘 현실이 이랬는데 그 분 사라지니 ㄷㄷㄷㄷㄷㄷ 대승 손흥민 있었으면...
-
고2 아수라 0
정파인데 들을까요?
-
교과서는 에너지띠 이론 그냥 파울리의 배타원리로 퉁치고 조국광복회도 북한이...
-
미대 입시생이라 이쪽밖에 모름 이대 미대로는 상위권인디.. 서울대 디자인과 넣는...
-
텐하흐 나가 ㅗㅗ
-
알바하면서 내 또래 서양인지 유렵인지 모르겠는데 백인 여자들 손님으로 오면 너무...
-
지금 반토막임 코묻은돈 용케 모아서 셀트리온에 50넣었는데 잠깐 40%찍고 이후로...
-
진짜 농어촌.. ㅂㄷㅂㄷ...
-
드릴 2024 1
드릴 2024 수2 어렵나요?
-
난 유명한 장기투자자임 34
고3때 코스모신소재 400넣고 재수하고 대학교 다니다가 4천 찍혀서 팔았음 2주...
-
뱀의 꼬리가 되자
-
안녕하세요 저는 지금 고1이고 메가패스 끊었는데 겨울방학때 관리형 도서실에서...
-
이대를 저평가하는것은 곧 모든 여성에 대한 모욕이다 3
쎈을 고평가하지 않는것은 곧 호훈에 대한 능멸이다. 생각 플로우가 이런 사람들을 멀리해야됨
-
스트레스 받아서 그렁가 6월-현재까지 약 5키로는 빠진듯여;; 저체중됨 ㅜ
-
おやすみ 10
-
진짜 보법이다르네
-
사실 저도 이대 2
가본적은 없는데 관련해서 썰 풀자면 작년 4월즘인가 신검을 받으러 갔어요 1층에서...
-
공부하다 과로사 1
지금부터 수능까지 하루 2시간 자고 매일 20시간 공부하면 과로사 할수도 있나요/
-
오랜만이에요 4
-
분명 기가책에선 옷색깔 바뀌는 컴퓨터옷이 생긴다고 했는데
-
메이플이 갑자기 재밌어졌네~
-
연상 누나랑 대화를 나누고 싶구나…. 대학 잘 가자 ㅈㅂ
-
와야만 한다.
-
이번 9모 바쟁 오프라인 간쓸개 연계임 이감 전 지문 독서 적중한거
-
논란 종결.
-
이대목동병원에서 태어남
-
공무도하 공경도하 타하이사 당내공하
-
아쉽네 다전제에서 만나면 좋겠다
-
내일의 할일을 4
오늘로 미루지 말 것
-
논란 잠재우기 3
잘자
-
9월-11월 사이 지치고 .. 해이해지고 ..
-
건대성적으로 로스쿨갈거면 서성한급 대우 ㅋㅋ
-
경한을 붙은 나를 상상하고있음
-
뭔가 무마하려면 비판받아야 될거랑 비판받을 필요없는걸 구분 잘 하는 말만 해주면...
-
ㄹㅇ임
-
한=서>중>경>이=건 불만없제?
-
하 빨리 수능 끝나고 롤하고싶다
-
2일연속 밤샘 4
할만한가요? 해보신분 계신가요?
-
이대 1
삼대
선생님 노베들을 위한 칼럼도 부탁드려요
글 내용에 너무 동감합니다.
100분이 생각보다 긴 시간이라 뭐 효율적인 풀이를 딱히 찾지 않더라도 논리성만 정확하다면 100분 내에 30문제를 풀어내는데에 전혀 문제가 없는데 말이지요.. 오히려 시간이 부족하거나 문제를 풀어내지 못하는 경우는 어떤 문제를 논리성은 정확하지만 너무 비효율적으로 풀어서가 아닌 자기 논리성에 대한 확신이 없어서 오래 걸리는 경우 / 문제의 논리의 실마리를 하나라도 잡지 못하는 경우더라고요
생각보다 최선의 풀이방향성에 대한 고민은 중요한 것 같지 않습니다 많이 풀다보면 효율적으로 나아갈 수 있고요
와 근데 짝수 홀수로 접근하는건 대박 좋은 풀이 같네요. 좋은 칼럼 감사합니다