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이동훈t [291047] · MS 2009 (수정됨) · 쪽지

2023-04-03 18:38:50
조회수 4,004

[이동훈t] U = A 합집합 A^C (+221114) 수학2

게시글 주소: https://gaemichin.orbi.kr/00062594838

2024 이동훈 기출

https://atom.ac/books/10552/



안녕하세요. 




이동훈 기출문제집의 

이동훈 입니다.


오늘은 

케이스 구분,

경우 구분

....

에 대해서 얘기해 보려고 합니다.


케이스 구분은

모든 과목, 모든 단원에서

출제가능합니다.


U = A 합집합 A^C


즉, 전제 집합을 서로소인

두 개의 집합으로 구분하는 것인데요.


U = A1 합집합 A2 합집합 A3 ... 합집합 An

(단, A1, A2, ..., An 중에서 어느 두 집합도

서로소이다.)


으로 확장하여 생각할 수 있습니다.


이 주제는 각 단원마다 다루어야 할 정도로 ...

예가 참 많을 수 밖에 없는데요.


오늘은 두 개 이상의 실수가 주어졌을 경우를

생각해보겠습니다.


예를 들어 이차함수

y=x*(x-k)

(단, k는 상수)

의 그래프를 그릴 때, 

다음의 세 경우로 구분하는 것이

자연스럽습니다.


k>0, k=0, k<0


그런데 문제에 따라서

0 이 경계값이 될 수도 있고,

아닐 수도 있습니다.


만약 이차함수가 

y=(x-1)(x-k)

와 같이 주어지면 


k>1, k=1, k<1


의 세 경우로 구분해야 할 것입니다.


요컨대 두 실수 a, b 가 주어지면


a>b, a=b, a<b


의 세 경우로 구분하는 것이 머릿속에

자연스럽게 떠올라야 할 것입니다.


예를 들어 두 지수함수


y=a^x, y=b^x

(단, a>0, b>0)


가 주어지면 다음과 같이 두 수 a, b의

대소비교를 해야 합니다.


경계값이 1 이므로

(왜냐하면 a, b 모두 1일 수 없으므로

경계값이 됩니다.

될 수 없는 수가 경계값이 되는

경우는 미적분 에서도

특히 분수함수, 로그함수, ... 

등에서 자주 다룹니다.

이는 매우 중요하므로

이미 푼 문제들을 복기해보길 바랍니다.)


0 < a <= b < 1, 0 < b < a < 1, 

0 < a < 1 < b, 0 < b < 1 < a, 

1 < a <= b, 1 < b < a


수직선 위에 1 을 찍고,

a, b가 모두 1 보다 작은 경우

a, b 중에서 오직 한 수만 1 보다 작은 경우

a, b 모두 1 보다 큰 경우

이렇게 세 가지로 구분하고

각각에 대하여

a<b, a=b, a>b

의 세 경우로 구분하면 됩니다.


이제 수학2 기출 문제를 하나 보실까요 ?



삼차함수 x(t)에서

경계값은

x(t) = 0

의 세 실근 0, 1, -b/a


중에서 고정된 상수인 0, 1 입니다.


이제 다음의 다섯 가지의 경우를 생각하면 됩니다.


-b/a < 0,

-b/a = 0,

0 < -b/a < 1,

-b/a = 1,

-b/a >1


이 다섯 가지의 경우에 대하여

함수 x(t)의 그래프의 개형을 그리고

문제를 해결하면 됩니다.


사실 알고 나면 별것 없는 주제이긴 하지만 ...

수능 시험장에서는 잘 떠오르지 않는

경우가 많습니다.

(특히 안정적인 1등급이 아니라면

더더욱 그렇습니다.)


.

.

.


저녁 타임도 

화이팅 ~!




ㅎㅍ ~!








2024 이동훈 기출

https://atom.ac/books/10552/


2024 이동훈 기출 실전이론 목록

https://orbi.kr/00062378794


2024 이동훈 기출 문항수, 페이지 수

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