허수들이나 그렇게 공부하지?

안녕하세요. 
상승효과 이승효입니다.

허수들이나 교과서를 본다는 오해!

실수는 기출3회독 후딱 끝내고 

양질의 컨텐츠를 벅벅 풀어야 한다는 오해!!

(참조글: 지금 대세는 분명히 "N제벅벅"입니다)
https://orbi.kr/00055543150


그 오해 때문에 2.5 등급의 벽을 넘지 못하고

수학때문에 끙끙 앓고 있는 학생을 위한 글입니다.


본인은 허수가 아니라고 굳게 믿지만,

성적은 왜 허수처럼 나오는지...

그 미스테리를 풀고 싶다면 바로 이 글.


넌 머리가 나쁜게 절대 아니야!!


특히 수업만 많이 듣고 문제 많이 풀다보면

성적이 오를거라고 믿고 있는 학생이라면

꼭 읽어보세요.

절대 성적은 알아서 오르지 않습니다.

내가 정확히 모르고 있던걸 발견하고,

하나씩 정확히 알아갈때 성적이 올라요.



학생1) 
식으로 계산하는 법은 알지만
용어의 의미를 정확히 모르는 경우

 

수업 들으며 스스로 교과서 공부하는 학생의 질문입니다.
(4시에 질문하고 6시에 대답하고 실화냐ㄷㄷ)

그래프와 식 세운 부분은 전혀 문제가 없었어요.

대부분 3-4등급 학생들도 조금 배우면 해낼 수 있죠.

그런데 그 그래프와 식의 의미를 설명해보라고 하면

뭔가 애~매~~해지는 그 기분. 

아나요?


아래 문제와 답변을 한번 보세요~

이상한 점을 바로 발견한다면 

미분가능에 대한 개념이 확실히 있는거에요.

"미분가능" 이게 도대체 무슨 뜻이냐.....

2.5등급 이하라면 모르는게 정상이거든요.

아니 반대로 말하면, 모르니까 성적이 안나와요.

알면 성적이 오르는거죠.





자~ 이제, 교정을 하기 시작합니다.




분명히 아예 몰랐던게 아닌거죠.

수업시간에 배웠으니까요. 


그런데 문제만 풀고 넘어갔더라면

본인의 문제점을 몰랐을거에요.


이 학생은 이제 미분가능에 대해서

더 확실하게 알게 되었습니다! 짝짝짝!!

미분가능성 문제를 맞힐 가능성이 올라간거겠죠?

이러한 작은 차이가 성적의 차이를 만들어요.

학생2) 
천재의 아이디어를 모르는 경우

이 학생은 교과서를 보다가

다항함수 x^n 의 도함수를 구하는 과정을 발견했군요.


x^n 을 미분하면 nx^(n-1) 가 되는건 다 알아요.

알고 나서 보면 참 쉽죠?


그런데 이걸 알아낸건 누구일까요?

쌉고수라는 말로는 표현이 안되는.

그냥 천재. 쌉천재. 


교과서에는 이런 천재들의 아이디어가 실려있습니다.

그런데 여러분이 교과서를 안보고,

증명을 공부하지 않는다면,

시험장에서 그걸 즉석에서 떠올리는건 불가능하겠죠.


우리는 모두 천재가 아니니까요. 


여러분이 "발상"이라고 표현하는것.

수능 시험장에서 "발상"이 떠오르지 않아서...

이거 무슨 실모에서 봤던 "발상"같은데... 


발상을 어디 다른곳에서 배워야 한다고 생각한다면

발상은 머리가 좋아야 할 수 있다고 생각한다면

그런건 다 착각입니다.


수능 수학 문제를 해결하는 "발상"은

반드시 교과서에 있어요.


예를 들어, 수열 문제를 풀다보면

여러줄을 쭉~써놓고 더해서 

소거시키는 아이디어가 나오지요.

그건 어떤 천재의 아이디어일까요?
   

위의 증명을 보고 든 생각은?

1) 시험에 안나올테니 패스
2) 증명을 한번 해보고 넘어가자. 
3) 식들을 다 외우자.
4) 천재의 아이디어를 캐치하자.


정답이 4번인건 맥락상? ㅎㅎ

여기서 식보다 더 중요한게 있어요.

위 증명에서 가장 중요한건

"1, 2, 3, ..., n 을 차례대로 대입하면"
"위의 n개의 등식을 변끼리 더하면"

이거에요.


이걸 알아야 하니까 교과서에 실려 있고요.

이렇게 풀어야 하는 문제가 

수능에 출제되는 것이랍니다.



학생3) 
중학교때 중2병으로 고생한 경우
가 아니더라도, 중학교때 공부한걸 
제대로 기억하지 못하는 경우.... ^^;

도형 문제에서도 

천재의 아이디어는 자주 나옵니다.

문제는 중학교에서 중요한걸 다 배운다는거죠.


너무나도 중요한 "수선의 발"!!!

도형에서 가장 중요한 아이디어죠~

조금 어려운 것도 있어요.

바로 중심각과 원주각이죠.




여기서 잠깐!!!!!


정말 중요한 포인트.


이런 그림들,

어디서 봤던 기억이 나나요?


기출문제에 있는 도형들에는 

교과서에 있는 그림들이

마치 숨은그림찾기처럼 숨어있어요.

어떨 때는 그대로 나오기도 하죠.


즉, 교과서에 나오는 그림을

자꾸 보고 외워서 눈에 익숙하게 만들어야 해요.

만약 문제에 나온다면

교과서에 나온대로 선을 그대로 그리면

그게 문제풀이의 핵심 아이디어인

보조선이 되는 것이죠.




도형은 이번주에 끝내자  

도형만큼은 제가 이번에 

확실하게 끝내드리겠습니다.

5월 7일 2시에 라이브로 진행되고

라이브 못본 학생은 수업 이후에 영상으로 볼수 있습니다.

수업 개강 전까지 등록한 학생은 

할인가인 2만원에 수강가능합니다.

다음주부터는 정상가에 판매되므로 기회를 놓치지 마세요.

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끝까지 읽어주셔서 감사합니다.

다들 힘내고, 궁금한 점은 댓글 주세요 :)