문과생 미적분 함수의 극한파트 질문이여ㅎ
여기서 왜 식이 1이라는 극한값을 갖으려면 a=b이어야 하는지 잘 모르겠어요 ㅠㅠ 제가 생각하기에 a=b가 된다면 그냥 0이 될것 같거등요. 무한대ㅡ무한대 패턴은 거의 그냥 유리화해서 풀었는데 이건 유리화해도 잘 안풀리고요. 답지에도 그냥 무한대ㅡ무한대 꼴이므로 a=b라고 되있고...
정리하면 '어째서 a=b이어야만 1이라는 값을 갖는지 모르겠다' 입니다ㅎ
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유리화 시키면 분모는 1차식이어서
분자가 1차식이어야 하니깐
분자의최고차항 (2차항) 의계수 a^2-b^2가
0이되어야하죠
a^2-b^2를인수분해하면 (a-b)(a+b)에서
a와 b의부호가반대이므로 (무한대-무한대)
a=b 가됩니당
감사합니다 ㅎ