물리 칼럼) 역학적에너지 보존 문제 쉽고 빠르게 풀기 (물1 물2 공통)

블록체인이 오류나서 다시올리네요 ㅠㅜ

저번에 등가속도 운동을 비풀이로 쉽게 푸는 법에 대한 칼럼을 올렸는데, 그중에 잠시 소개드렸던 역학적 에너지 보존에 대한 내용을 좀 더 보충하고 싶어서 가져왔습니다!!

이번에도 물리학1 물리학2 둘 다 적용 가능한 내용을 가져왔는데요, 물리학2만 올리면 사람들이 잘 안보더라구요...

먼저 잠깐 역학적에너지에 관한 간단한 언급을 해보자면, 역학적에너지는 운동에너지와 퍼텐셜에너지의 합이죠?

또한 역학적에너지 변화량은 비보존력이 한 일과 같습니다.

비보존력은 보존력이 아닌 힘이고, 보존력은 중력, 탄성력, 전기력같은 퍼텐셜에너지를 만드는 힘입니다. 얘네 아니면 비보존력이라고 생각하시면 됩니다. 보통 마찰력, 장력이나 임의로 가한 외력 정도로 보면 될 것 같습니다.

뭐 어차피 지금은 물리학이라는 학문에 대한 얘기가 아니라 수능물리 문제를 쉽게 푸는 방법에 대해 얘기하려는 거니까 이 정도로 결과만 알려드리겠습니다. (궁금하면 찾아보세여 ㅋㅋ)

정리해보면 

＊역학적에너지

1.  

2.  

3. 보존력 : 중력, 탄성력, 전기력

4. 비보존력 : 보존력 빼고 다

두 번째 식을 잘 사용하면 편합니다. 문제에서 역학적에너지가 증가하냐 감소하냐에 대한 선지가 나오는데, 비보존력이 한 일이 역학적에너지의 변화량이라는것만 알면 운동에너지와 퍼텐셜에너지의 합을 고려할 필요가 없어집니다. 

이 문제를 예시로 들어보면, ㄴ선지에서 A의 역학적에너지가 증가한다고 되있죠? 

여기서 A에 작용하는 비보존력은 장력밖에 없네요. (중력은 보존력!) 따라서 이동방향과 장력의 방향이 동일하기 때문에 비보존력이 한 일은 양수입니다. 그러면 역학적에너지 변화량도 양수이기 때문에 역학적 에너지는 증가한다는 것을 바로 판단할 수 있습니다.

여기까지는 원래 하려던 얘기는 아니었는데, 에너지 얘기하는 김에 한번 이야기해보았습니다.

원래 주제로 돌아가서 역학적 에너지 보존에 대한 이야기를 해보겠습니다.

역학적 에너지 변화량에 대한 식은 두가지로 쓸 수 있습니다.

＊역학적에너지 변화량

이정도 인데, 첫 번째는 변화량을 활용해서 쓴 것이고, 두 번째는 처음 에너지와 나중 에너지를 비교하면서 쓴 것입니다.

여기서 비보존력이 없이 보존력만 존재하게 되면, 역학적에너지 변화량이 없죠? 따라서 역학적에너지 보존 상태가 됩니다. 

식으로 나타내보면

＊역학적에너지 변화량

1.  

2.  

입니다.

보통은 에너지 보존 식을 세울 때 위 두가지 방식으로 식을 세우는 경우가 많은데요... 음 저는 질량쓰고 중력가속도 쓰고 하는게 귀찮아서요... 전 칼럼의 등가속도에서처럼 비율로 빠르게 풀 수는 없을까요?

문제를 빠르고 쉽게 풀기 위해서는 약간의 귀차니즘이 필요합니다. 그래야 빠른 길을 찾기 위해 노력하거든요...

첫 번째 식을 활용해보겠습니다.   가 되죠? 이는 역학적에너지가 보존되면 (운동에너지 증가량) = (퍼텐셜에너지 감소량)이라는 말이 됩니다.

부호따위는 그냥 절댓값 씌워서 양수 넣고 같다고 해주면 되겠네요

그러면   가 됩니다. 여기서 질량 날라가는거 보이시죠? 

 라는 식이 뽑아져 나옵니다. 

여기서 알 수 있는 사실은 역학적에너지가 보존될 때 속도는 높이와만 관련이 있다는 것입니다. 

즉, 높이의 변화량은 속도제곱의 변화량에만 비례합니다.

이 사실을 사용하면 문제를 빠르게 비율로 접근할 수 있습니다. 

높이가 2만큼 늘 때의 속도제곱차가 4면 

높이가 4만큼 줄 때는 속도제곱차가 8이 된다는 사실이죠

문제에서 적용해보겠습니다.

먼저 A에서 B로 갈 때   만큼 늘었고, 속도제곱차는   이네요

그리고 B에서 C로 갈때의 속도제곱차는   이니까 높이는   만큼 늘었네요 따라서 답은 1번!

이렇게 비율만 가지고 풀 때도 있고, 정량적인 계산이 필요하면 높이   쪽에   만 곱해줘도 등호를 붙일 수 있답니다.

이 문제가 딱 이 내용만 알면 풀 수 있어서 가져와봤는데요, 이렇게 높이변화와 속도제곱변화 비교하는 건 물리학1이나 물리학2의 킬러풀때도 중간중간 애용되는 내용으로, 계싼이 매우 편해집니다.

이건 어려운 킬러문제죠? 여기서도 똑같은 방법으로 쉽게 계산해보겠습니다.

이번 칼럼은 저번 등가속도 운동 비풀이 칼럼과는 다르게 문제 푸는 중간중간에 요긴하게 꺼내서 쓸 수 있는 내용으로 가져와봤습니다.

물론 많이 아실만한 내용이긴 하지만, 모르시는 분들도 계시기에 가져와봤어요 ^^7

등가속도 운동 비풀이로 빠르게 푸는 방법이 궁금하신 분들은 여기로 와주세요 ㅎㅎ

물리 칼럼) 비풀이로 등가속도 운동 빠르게 풀기 (물1,물2 둘다) 

- https://orbi.kr/00035187858

물리 칼럼) 등가속도 운동 비풀이 – 문제적용 

- https://orbi.kr/00035188846

댓글 많이많이 써줘요 ㅠㅠㅠㅠ