수2 goat 구함(질문)
동생이 풀어달라는데 1도 모르겠...ㅜㅜㅜ
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자 x=1을 대입해 보죠. 그러면 그래프로 그리면 그건 f(-1)*1과 같다는걸 알수 있습니다. 따라서 f(-1)=1이고, 대칭적이므로 f(1)=-1입니다. 나머진 계산하면 되겠쬬~
강기원T 같아요
ㅋㅋ후...
뒤에 빼는 걸 (-x^2)부터 0까지 적분값을 더하는 걸로 바꾸고 x=1 대입해서 -1부터 0 적분값 1/2인 거 캐치하고 미분해서 f(-x)+2xf(-x^2)=-(f(x)+2xf(x^2))=3x^2에서, f(x)+2xf(x^2)=-3x^2(단, x>0)
기하적으로 대칭성 이용해서 사각형 만들어도 됨
도형에 의지 안 하고 푸는 걸 연습 중이라서요. 질문 들어오는데 사진 찍어서 못 풀어주니까 수식으로만 푸는 것도 연습해야해서 ㅋㅋㅋ
호훈 T 같아요환경이 풀이를 만들어내는군요. 원래 직관적으로 그래프 머릿속에 그려내고 최소한으로 식 써서 푸는 맛으로 수학했는데
'뒤에 빼는 걸 (-x^2)부터 0까지 적분값을 더하는 걸로 바꾸고' 이부분이 이해가 안되는데 알려주실 수 있나요 ㅠㅠ
f(x)=-f(-x)이니까 0부터 x까지 적분이면 이건 -x부터 0까지 적분한 거의 음수와 값이 같겠죠?
엥 이 함수 기함수에요??
y=x에 대해 대칭이면서 원점을 지나니 그러겠죠?
f(x)가 x<0에서 -1/2x 이고 x>0에서 -2x 같은 그림이라 치면 기함수 아니지 않아요??
아마 저 문제에서 미분가능이라는 조건을 넣어야 하는데 명시하지 않았을 수도....인데 실제로는 저 아래 식을 항상 만족하지는 않아서 안된다....로 이해해야 할 듯한
오잉 활꼴도 있고 미분가능이 문제가 아닌거 같은데요..
아래 식이 항등식이 되게 하는 함수가 되어야 하는데 해당 함수는 방정식이 돼요
아뇨 물론 f(x)에 대한 예시구요, 제가 풀었을때는 f(x)=x^2 (x<0), -루트(x) (x>0)가 나오는데.. 딱히 기함수는 아닌거 같구요
아, 맞네요. 걍 x=x^2될 때가 x=1 하나이니 대입해서 푸는 ㅋㅋㅋ
다들 감사합니다 복받으세용ㅎㅎ 비록님 풀이 알려주실수 있나요??
깔끔하게 정리하느라 시간이 좀 걸렸네요 잠시만여
정상적 수2 내에서는 이렇게만 푸시면 됩니다. 함수 구하는게 막 어렵진 않은데 좀 오바쳐서 문제 푸는 데 필요한 내용만 넣어봤습니다.