이 글은 대부분의 학생이 대학 때 알게 되는 단권화 공부법을 어떻게 하면 고교 때부터 적용시켜 공부의 효율을 높일 수 있는가에 대해 살펴 본 것입니다. 수학 교사, 강사 분들이 보는 웹사이트에 올려 비평을 받았는데 좋은 반응이 있어 일반 학생과 학부모님께도 글을 드려 봅니다. 이 글 다음으로는 학부모님께서 학생 공부를 효율적으로 돕는 방법에 대한 내용을 만들어 보겠습니다.

차례 1) 중학 수학 공부와 고교 수학 공부의 차이 2) 내신 공부와 수능 공부 3) 수학 교재 분석 4) 실력 정석 공부 문제 5) 단권화 공부법 6) 단권화와 학원 공부의 조화

6) 단권화와 학원 공부의 조화

단권화 공부법의 중요 목적은 첫째는 시간 효율이고 둘째는 과목간 균형있는 공부 시간을 갖기 위한 것입니다. 한 과목에만 너무 시간을 많이 들이면 그 과목에서는 틀려도 될 문제를 맞으려고 노력하게 되고, 다른 과목에서는 맞아야 할 문제마저도 틀리게 됩니다. 단권화 공부법은 '내가 시험장에서 풀 수 있는 것만 골라서 잘 복습해서 준비한다'는 개념이므로 다른 과목 점수가 너무 낮아지면 입시에 실패하게 됩니다.

과목간 균형있는 공부가 안 되는 이유로는 1) 학생 자신이 점수가 잘 나오는 과목만 계속 공부하는 경우(대개 시험을 앞두고 벼락치기식 공부를 하는 사람에게 나타납니다), 2) 학원에서 특정 과목의 공부량을 너무 많도록 강요하는 경우가 있습니다.

학원에서는 자기가 맡은 과목에서 내신과 입시를 책임져야 하므로 숙제를 많이 내고, 공부한 티가 많이 나도록 하는 경향이 많습니다(이는 학원 생리상 어쩔 수 없습니다. 학부모님이 학생의 성적 향상을 1년을 두고 기다리면서 지켜보는 것이 아니라 1-2달 내에 결과가 나타나도록 요구하니 장기적으로 보아 효율적인 공부보다는 단순 반복적 공부를 시키는 방법으로 대처하게 된 것입니다) 특히 공부한 티가 많이 나도록 하는 방법으로 여러 문제집을 반복없이 순차적으로 풀거나(대부분 문제집에 직접 풀이를 쓰곤 합니다) 책자가 아닌 출력물로 공부를 시키게 됩니다.

이런 공부법은 중학교 때까지는 효과가 있고, 소위 말하는 '저런 어려운 문제도 풀어내는 똑똑한 학생(예전에 특목고 입시에 적합한 학생상)'을 만드는 것은 가능하지만, 공부량이 많이 요구되며 수십만명이 경쟁하는 시험에는 비효율적인 공부법입니다. 무엇보다도 복습이 불가능하게 되어 있고, 문제 풀이법이 자신이 이해한 풀이인지 그냥 받아 적어 놓은 것인지가 불분명하며, 오답 노트를 만든다 하더라도 너무 시간이 많이 걸리는 방식으로 노트를 만들기 때문에 별 효과가 없습니다.

그렇지만 학원 공부가 비효율성만 가진 것은 아닙니다. 특히 단권화 노트를 최초로 만드는 과정(바이블(정석), 쎈을 통합하는 과정)에서는 새로운 개념을 익히고 대표성있는 문제와 어려우면서 중요한 문제를 골라내야 하는데 이 때 선생님이 도와주시면 매우 큰 힘이 됩니다. 또 학원 선생님이 계시면 책의 해설서에서 이해되지 않는 부분을 물어볼 수 있고, 학원의 진도가 적절히 계획되어 있다면 단권화 공부법의 진도를 그에 맞추기만 하면 되므로 여러 모로 유용합니다.

단권화 공부법과 학원 공부의 조화를 위해 다음이 필요합니다.

1) 단권화 대상 교재가 학원 강의 교재인 곳을 택합니다. 학원에서 바이블(정석) - 쎈 - 자이스토리 - EBS 교재를 다뤄준다면 참 좋을텐데 이런 학원은 드물 것입니다. 여기 나온 교재는 모두 대중적인 교재라서 학생들이 혼자 공부하는 것이 맞고 학원은 그와 다른(소위 말하는 좀 더 어려운) 교재를 택하는 경우가 많습니다. EBS교재는 어차피 EBS방송에서 강의가 나오니, 쎈과 자이스토리를 교재로 하는 곳을 찾아보시면 좋을 것입니다

2) 학원 수업과 숙제가 출력물 위주로 된 곳은 피합니다. 고교생 아니 대학생들도 출력물로 된 수업 교재를 1년 이상 잘 보관하기는 힘듭니다. 출력물보다는 시중에 출판되어 있는 교재를 택하는 곳이 좋습니다. 출력물 위주로 하면 복습이 어렵고, 해설서가 제대로 되어 있지 않으며 (몇 쪽씩 출력해서 주는 경우는 답만 있거나 아예 답과 해설이 없는 경우도 많습니다) 전체적인 체계도 엉망일 수 있습니다.

3) 평소 수업내용(숙제 포함)에 시험 기출 문제가 녹아들어 있는 학원이 좋습니다. 평소에 개념 설명, 유형 문제 연습만 하고, 기출 문제는 시험 때만 다루는 방식은 안 좋습니다. 평소 강의 시간에 학교시험의 기출문제를 섞어서 설명하고 가능하면 수능 기출 문제까지도 섞어서 설명하는 곳이 좋습니다. 물론 수능 문제는 내신 시험의 문제 유형과는 다른 면이 있습니다만 이를 자주 접하게 하고, 수능만을 위한 공부를 따로 하지 않도록 해 주는 곳이 좋습니다. 내신 공부와 수능 공부가 분리되면 공부량이 두 배로 늘어난다는 것을 기억하십시오.

4) 질문을 잘 받아주는 학원이 좋습니다. 최초의 단권화 작업 중에는 어떤 문제를 골라내야 하는가를 몸에 익히기 위해, 각 문제마다 '이 문제는 왜 나온 것일까. 이것은 일회성 암기형 문제인가 개념을 확장시키는 문제인가'라는 것을 계속 고민해야 합니다. 이는 선생님께 물어보는 것이 가장 좋습니다. 이 때문에 인터넷 강의보다는 오프라인 학원을 택하게 됩니다. 또 대형학원보다는 5-7명 내외의 수업을 하는 곳이 적절할 것입니다(사실 요즘 대형학원은 드뭅니다). 가장 좋은 것은 학원 강사급이 과외를 해 주는 것이고, 그 다음으로는 일반 과외(대학생 과외), 마지막이 오프라인 중형 학원이라 하겠습니다.

5) 숙제 분량이 알맞은 학원이 좋습니다. 단권화 공부를 하다 보면 학교 공부, 학원 공부와는 다른 진도와 교재를 다루게 되므로 일반 학생에 비해 공부량이 두 배 이상이 됩니다. 이 상태에서 학원의 숙제마저 많다면 학생은 제일 먼저 단권화 공부를 포기합니다(학교는 시험 성적 때문에 포기할 수 없고, 학원에서는 선생님이 계속 감시하니 공부하게 됩니다) 학원 공부와 숙제, 학교 숙제, 단권화 공부를 포함해 일주일 15시간(졸거나 딴 짓한 시간 제외) 이상 수학 공부를 하게 되면 학생이 지치게 되므로 이를 잘 배분하시기 바랍니다.

학원 공부와 단권화 공부가 서로 겹치지 않게 하는 방법의 하나로 학원 진도와 단권화 진도의 선후를 조정해 하나가 다른 것의 복습이 되도록 하는 것도 좋습니다.

보통 학원에서는 고교 과정을 중3부터 본격적으로 공부하게 됩니다(본격적인 공부는 연습문제까지 푸는 것을 의미합니다) 학원에서 진도를 나간 뒤에 그 복습 공부 때 단권화를 하는 것입니다. 이렇게 하여 고교 1학년 수학을 중3겨울 방학말 때까지 단권화를 마치도록 합니다

고교에 진학하면 대부분 학원을 바꾸게 되는데, 이 때는 단권화 진도가 학원 진도와 동일하거나 더 빠르게 나가면 좋습니다. 학부모님들은 '학원진도는 대개 고1년생에게 고2-3학년 과정을 가르치는데 어떻게 1학년 때 학원 진도보다 단권화 진도가 빠르냐'라는 의문이 들 겁니다. 중학생 때까지는 대부분의 학원이 선행 위주의 수업을 하지만 고교부터는 다릅니다. 고교부터는 복습을 위주로 하는 학원, 개념 위주로 하는 학원 등 다양한 학원이 있고 학교의 진도 자체가 매우 빨라 학교 진도만큼 나가기도 쉽지 않습니다 (대부분의 학교가 고 2학년 말까지 고3 과정의 중반 이상을 나가게 되므로 매우 빠르게 나갑니다) 그러므로 학원만 잘 선택하면 단권화 진도가 학원보다 빠르게 될 수 있고(물론 단권화 진도는 학교 수업보다는 빠르게 나가는 것이 좋습니다) 학원 공부가 단권화 공부의 복습으로 활용될 수 있습니다. 이런 것이 가능하려면 학생이 스스로 책을 이해하는 능력이 높아야 하고, 학원 선생님께 현행 진도가 아닌 다른 진도의 문제도 쉽게 물어볼 수 있어야 합니다

학원과 단권화 공부 둘 다 포기하기 힘든 것이므로 조화를 이루도록 노력하는 것이 중요합니다. 사실 단권화 공부에는 학원보다는 진도를 자율적으로 할 수 있는 과외가 더 어울립니다. 그런데 문제 출제의 의의까지 아는 과외 선생님(특히 대학생 과외 선생님)은 드물기 때문에 좀 아쉽습니다

단권화 공부는 결과물인 노트 자체는 초라해 보여도 그 만드는 과정에서 얻는 것이 매우 많습니다. 무엇보다 스스로 공부해 나가고, 계획(공부 시간, 장소, 진도 계획)을 세워 공부하는 습관이 생기고, 처음 보는 것을 혼자서도 공부할 수 있다는 자신감이 생깁니다. 이 자신감은 대학 공부와 성인이 되어서의 여러 시험(고시 공부, 자격증 공부 등)에 영향을 끼칩니다.

대부분의 사람은 단권화 공부의 장점을 대학교 때 알게 되며, '이걸 고교생 시절에 알았다면 얼마나 좋을까'라는 후회합니다. 수능의 경우에도 재수생은 거의 단권화 공부로 성적을 올리게 됩니다. 재수생의 공부 경험을 들어보면 대부분 ‘첫 번째 수능을 보고나서야, 수학 공부에서는 잡스럽게 많이 볼 것 없고 00, 00 교재만 골라 0번 이상 반복해 푸는 것이 낫다는 것을 알게 되었고, 재수 때에는 그렇게 공부해서 점수를 올렸다. 고3 때는 남들이 보는 것은 다 봐야한다고 생각했지만 그건 시간 낭비였고, 실제로 보지도 못 했다’는 말이 많습니다.

단권화 공부를 고교 시절부터 시작하시길 권합니다.

작성 imahun@naver.com